En el siglo XVII con la geometría analítica nace la matemática moderna, en el siglode Descartes, Galileo, Newton, Leibniz y Fermat. El álgebra y la trigonometría adquieren cierta madurez, condiciones particularmente favorables para la cienciamatemática obtenga una fecundidad maravillosa. Los resultados de tales condiciones favorables pronto se harán sentir, y en sigloXVII verá en primer lugar una admirable nueva rama de la matemática: lageometría analítica, que produce en esa ciencia verdadera revolución (fue comparada con la revolución industrial). En el siglo XVII asiste al nacimiento de la teoría de los números, del calculo de laprobabilidad y de la geometría proyectiva.
La geometría analítica es la rama de la geometría en la que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas. Cualquier punto del plano sepuede localizar con respecto a un par de ejes perpendiculares dando las distancias delpunto a cada uno de los ejes. La geometría analítica fue inventada por René Descartes (1596 - 1650), trabajaproblemas geométricos a base de un sistema de coordenadas y su transformación aproblemas algebraicos. Se subdivide en geometría analítica plana, para ecuaciones condos variables, y geometría analítica sólida, para ecuaciones con tres variables.
La geometría analítica se conoce también con el nombre de geometría cartesiana.
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